From 43ad4706b0035eb18a308509dddffc3e179ad1d5 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Leon Vatthauer <leon.vatthauer@fau.de>
Date: Tue, 2 Apr 2024 16:09:35 +0200
Subject: [PATCH] Add second example exam

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 exam/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt |  1 +
 exam/main.tex                          | 53 +++++++++++++++++++-------
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index df16fb3..b3c26d1 100644
--- a/exam/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt
+++ b/exam/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt
@@ -13,3 +13,4 @@ Koinduktion
 bisimilar
 verhaltensäquivalent
 bisimilarität
+Yoneda
diff --git a/exam/main.tex b/exam/main.tex
index 83d0a0f..d9fda0e 100644
--- a/exam/main.tex
+++ b/exam/main.tex
@@ -4,7 +4,7 @@
 
 %Format Header and footer
 \pagestyle{headandfoot}
-\header{\footnotesize Algebra des Programmierens}{}{\footnotesize 2024\\Prof.\ Dr.\ Stefan Milius}
+\header{\footnotesize Algebra des Programmierens}{}{\footnotesize WS23/24\\Prof.\ Dr.\ Stefan Milius}
 \headrule{}
 \footrule{}
 \setlength{\columnsep}{0.25cm}
@@ -29,20 +29,20 @@
     \part Wie lauten die zwei Regeln bezüglich des fold-Schemas?
   \end{parts}
 
+  \titledquestion{CPO}
+  \begin{parts}
+    \part Was sind CPOs?
+    \part Was besagt der Kleensche Fixpunktsatz?
+    \part Wie beweist man ihn?
+  \end{parts}
+
   \titledquestion{F-Algebren}
   \begin{parts}
     \part Was sind F-Algebren?
     \part Was sind initiale Algebren?
     \part Hat jeder Funktor eine initiale Algebra? Gegenbeispiel, wenn nein.
     \part Wie beweist man Lambeks Lemma?
-    \part Wie konstruiert man F-Algebren?
-  \end{parts}
-
-  \titledquestion{CPO}
-  \begin{parts}
-    \part Was sind CPOs?
-    \part Was besagt der Kleensche Fixpunktsatz?
-    \part Wie beweist man ihn?
+    \part Wie konstruiert man initiale F-Algebren?
   \end{parts}
 
   \titledquestion{F-Koalgebren}
@@ -66,18 +66,43 @@
 \section{P2}
 \begin{questions}
   \titledquestion{Induktive Datentypen}
-
-
-  \titledquestion{F-Algebren}
-
+  \begin{parts}
+    \part Erklären Sie induktive Datentypen anhand von Bäumen (mit Daten in den Knoten).
+    \part Wie sieht das fold-Schema für diesen Datentyp aus?
+    \part Wie lauten die zwei Regeln bezüglich des fold-Schemas?
+  \end{parts}
 
   \titledquestion{CPO}
+  \begin{parts}
+    \part Was sind CPOs?
+    \part Was besagt der Kleensche Fixpunktsatz?
+    \part Wie beweist man ihn?
+  \end{parts}
 
+  \titledquestion{F-Algebren}
+  \begin{parts}
+    \part Was sind F-Algebren?
+    \part Was sind initiale Algebren?
+    \part Hat jeder Funktor eine initiale Algebra? Gegenbeispiel, wenn nein.
+    \part Wie lautet das Yoneda Lemma?
+    \part Wie konstruiert man initiale F-Algebren?
+  \end{parts}
 
   \titledquestion{F-Koalgebren}
+  \begin{parts}
+    \part Was ist eine Koalgebra und wofür verwendet man sie?
+    \part Nennen Sie 2 Beispiele mit ihren terminalen Koalgebren.
+    \part Wie konstruiert man terminale Koalgebren?
+    \part Was kann man bei nicht finitären Funktoren machen?
+  \end{parts}
 
 
   \titledquestion{Koinduktion}
-
+  \begin{parts}
+    \part Was ist eine Bisimulation?
+    \part Wann sind zwei Zuständen bisimilar?
+    \part Wann sind zwei Zustände verhaltensäquivalent?
+    \part Wie folgert man aus bisimilarität Verhaltensäquivalenz und wann gilt die Umkehrung?
+  \end{parts}
 \end{questions}
 \end{document}
\ No newline at end of file