108 lines
No EOL
3.4 KiB
TeX
108 lines
No EOL
3.4 KiB
TeX
% chktex-file 1
|
|
\documentclass[11pt, a4paper]{exam} %Doc : https://mirrors.ircam.fr/pub/CTAN/macros/latex/contrib/exam/examdoc.pdf
|
|
\usepackage[ngerman]{babel}
|
|
|
|
%Format Header and footer
|
|
\pagestyle{headandfoot}
|
|
\header{\footnotesize Algebra des Programmierens}{}{\footnotesize WS23/24\\Prof.\ Dr.\ Stefan Milius}
|
|
\headrule{}
|
|
\footrule{}
|
|
\setlength{\columnsep}{0.25cm}
|
|
\footer{}{Seite \thepage}{}
|
|
|
|
% Change section command behaviour
|
|
\usepackage{titlesec}
|
|
\titleformat{\section}[frame]{\Huge\bfseries\filright}{}{2mm}{\centering Beispielprüfung }
|
|
%Format the name of each exercise
|
|
\qformat{\underline{\textbf{\thequestion. \thequestiontitle}}\hfill}
|
|
\extrawidth{1.5cm}
|
|
|
|
\title{Algebra des Programmierens}
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
\section{P1}
|
|
\begin{questions}
|
|
\titledquestion{Induktive Datentypen}
|
|
\begin{parts}
|
|
\part Erklären Sie induktive Datentypen anhand von Listen.
|
|
\part Wie sieht das fold-Schema für diesen Datentyp aus?
|
|
\part Wie lauten die zwei Regeln bezüglich des fold-Schemas?
|
|
\end{parts}
|
|
|
|
\titledquestion{CPO}
|
|
\begin{parts}
|
|
\part Was sind CPOs?
|
|
\part Was besagt der Kleensche Fixpunktsatz?
|
|
\part Wie beweist man ihn?
|
|
\end{parts}
|
|
|
|
\titledquestion{F-Algebren}
|
|
\begin{parts}
|
|
\part Was sind F-Algebren?
|
|
\part Was sind initiale Algebren?
|
|
\part Hat jeder Funktor eine initiale Algebra? Gegenbeispiel, wenn nein.
|
|
\part Wie beweist man Lambeks Lemma?
|
|
\part Wie konstruiert man initiale F-Algebren?
|
|
\end{parts}
|
|
|
|
\titledquestion{F-Koalgebren}
|
|
\begin{parts}
|
|
\part Was ist eine Koalgebra und wofür verwendet man sie?
|
|
\part Nennen Sie 2 Beispiele mit ihren terminalen Koalgebren.
|
|
\part Wie konstruiert man terminale Koalgebren?
|
|
\part Was kann man bei nicht finitären Funktoren machen?
|
|
\end{parts}
|
|
|
|
\titledquestion{Koinduktion}
|
|
\begin{parts}
|
|
\part Was ist eine Bisimulation?
|
|
\part Wann sind zwei Zuständen bisimilar?
|
|
\part Wann sind zwei Zustände verhaltensäquivalent?
|
|
\part Wie folgert man aus bisimilarität Verhaltensäquivalenz und wann gilt die Umkehrung?
|
|
\end{parts}
|
|
\end{questions}
|
|
|
|
\newpage
|
|
\section{P2}
|
|
\begin{questions}
|
|
\titledquestion{Induktive Datentypen}
|
|
\begin{parts}
|
|
\part Erklären Sie induktive Datentypen anhand von Bäumen (mit Daten in den Knoten).
|
|
\part Wie sieht das fold-Schema für diesen Datentyp aus?
|
|
\part Wie lauten die zwei Regeln bezüglich des fold-Schemas?
|
|
\end{parts}
|
|
|
|
\titledquestion{CPO}
|
|
\begin{parts}
|
|
\part Was sind CPOs?
|
|
\part Was besagt der Kleensche Fixpunktsatz?
|
|
\part Wie beweist man ihn?
|
|
\end{parts}
|
|
|
|
\titledquestion{F-Algebren}
|
|
\begin{parts}
|
|
\part Was sind F-Algebren?
|
|
\part Was sind initiale Algebren?
|
|
\part Hat jeder Funktor eine initiale Algebra? Gegenbeispiel, wenn nein.
|
|
\part Wie lautet das Yoneda Lemma?
|
|
\part Wie konstruiert man initiale F-Algebren?
|
|
\end{parts}
|
|
|
|
\titledquestion{F-Koalgebren}
|
|
\begin{parts}
|
|
\part Was ist eine Koalgebra und wofür verwendet man sie?
|
|
\part Nennen Sie 2 Beispiele mit ihren terminalen Koalgebren.
|
|
\part Wie konstruiert man terminale Koalgebren?
|
|
\part Was kann man bei nicht finitären Funktoren machen?
|
|
\end{parts}
|
|
|
|
|
|
\titledquestion{Koinduktion}
|
|
\begin{parts}
|
|
\part Was ist eine Bisimulation?
|
|
\part Wann sind zwei Zuständen bisimilar?
|
|
\part Wann sind zwei Zustände verhaltensäquivalent?
|
|
\part Wie folgert man aus bisimilarität Verhaltensäquivalenz und wann gilt die Umkehrung?
|
|
\end{parts}
|
|
\end{questions}
|
|
\end{document} |